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本文分为四章.第一章是综述.简要介绍了本文的背景知识,并且总结了本文的一些主要结果.第二章是本文的理论基础.我们研究了一般 Q过程的经典对偶,给出在对偶变换下对应特征值及特征函数的关系.第三章是本文的核心部分.我们对生灭过程的双边吸收边界特征值进行估计,给出它的变分公式、显式估计和逼近定理.第四章是第三章的推广,我们研究了生灭过程的Poincaré型不等式,对其最优常数进行了估计.