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时变流行病模型以往的研究主要集中在渐近自治系统和小振幅周期系统.对于一般时变系统的研究还未见到什么结果.该文利用线性化系统和积分均值的方法对SIR,SIS,SIRS模型的阈值进行了研究,几乎平行地推广了自治系统的结果,并讨论周期系统周期解的存在唯一性.在一定条件下推广了常用的不动点定理证明周期解存在性的方法.对于SEIR模型利用算子方程的方法得到了较好的模型持久与绝灭的充分条件.该文还尝试了再生数概念在时变系统中的推广.