本文首先首先介绍了极化子的概念，并对极化子理论的发展进行了简单的回顾，用一种相当完整的形式表示了Frohlich连续极化子哈密顿。讨论了弱耦合、中间耦合、强耦合以及全范围耦合的处理方法，即微扰法、变分法、路径积分法以及格林函数法。最后，对束缚极化子的概念进行了详细地介绍，并在此基础上推出了双束缚极化子，并利用Pekar理论引出了单、双束缚极化子哈密顿。 其次，对电场下量子阱中的类氦杂质能级的两种极化子束缚能进行了理论和数值的计算，结果表示成阱宽、阱高以及杂质中心在阱中的位置的函数(在势阱中心或势阱边缘)。在计算中，对导带区的非抛物线性也考虑在内。 然后，进一步研究任意磁场存在下阶梯阱内的双施主态杂质的极化子效应，分别给出了束缚在类氦施主杂质中心的单个或双个极化子在磁场中的哈密顿。其中考虑了一个电子和声子与各种各样声子模型之间的耦合对束缚在阶梯阱中的单个或双个极化子的束缚能。结果表明，电子-声子耦合的累积效应与杂质-声子的累积效应在某种情况下对束缚能有较大的贡献，磁场对束缚能的修正也有重要的意义。 最后，将计算的结果进行了详细地讨论。杂质的正的点电荷中心与声予场的相互作用在所有情形下对束缚能的贡献都是有意义的；另外势垒的高度、量子阱的宽度以及杂质中心在阱中的位置对束缚能都有重要的影响；电场对单量子阱中的极化子的束缚能不仅有重要的直接影响，而且还可以使得杂质中心位置的作用变得更加突出。特别是在中性施主杂质原子情形有电磁场时，若场很强或杂质位于阱壁(zd=0)处时，极化子效应就可能会变得显著起来。