【摘 要】
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本文研究粘性系数依赖于密度的一维可压缩Navier-Stokes方程的自由边界问题.考虑初始密度连续到真空的情况.准确地说,当粘性系数μ与ρθ（1/2＜θ＜3/2,ρ是密度）有关时,得到弱解的整体存在性.更进一步,对任意θ＞0,我们得到了密度的时间衰减率估计.这意味着t→∞时ρ→0.特别地,本文结果也适用于浅水波方程的一维Saint-Venant模型.
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本文研究粘性系数依赖于密度的一维可压缩Navier-Stokes方程的自由边界问题.考虑初始密度连续到真空的情况.准确地说,当粘性系数μ与ρθ（1/2＜θ＜3/2,ρ是密度）有关时,得到弱解的整体存在性.更进一步,对任意θ＞0,我们得到了密度的时间衰减率估计.这意味着t→∞时ρ→0.特别地,本文结果也适用于浅水波方程的一维Saint-Venant模型.
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