非光滑优化在医学、经济学、工程设计、最优控制等领域有着广泛的应用。目前提出的非光滑优化方法大多要求目标函数是凸的,而在实际应用中遇到的问题往往是非凸非光滑的。信赖域方法比线搜索更容易得到全局收敛性,并且能很好地解决非凸、病态问题,且信赖域方法结合非单调技术、自适应技术等在应用中有着良好的数值表现。因此,本文主要研究仅要求目标函数是局部Lipschitz的无约束非光滑优化问题,将求解光滑优化问题的信赖域方法推广到求解非光滑优化问题。本文的主要研究工作如下:1、提出了一种基于拟割向量的非光滑信赖域方法,基于拟割向量建立了新的信赖域子问题,利用修正的BFGS公式进行信赖域子问题的更新,数值试验表明算法是有效的。2、提出了一种基于拟割向量的非单调信赖域方法,并在一定条件下证明了算法的全局收敛性,数值结果表明,该算法在一定程度上可以克服Marotos效应。3、提出了一种基于拟割向量的自适应信赖域方法,在算法中与线搜索结合产生新的迭代点。在适当的假设条件下,证明了该算法的全局收敛性,最后通过数值实验验证了算法的有效性。