随着全球市场经济的迅猛发展,企业所面临的投融资环境呈现出复杂多变的态势。一般来讲,为了获取更多的利润或完成组织的战略目标,决策者通常需要在同一时间段内执行多个项目。如何从诸多的项目当中筛选出收益最大的项目组合,就成了当下很多企业迫切需要解决的问题,该类问题被称为项目组合选择问题(Project Portfolio Selection Problem,PPSP)。本文在对项目组合选择问题进行研究时发现,为了更好地反映现实,目前文献中的模型都会较为关注一些实际的和重要的因素,如基数约束,调度,雇员能力,可分性等,但对于项目之间相互作用关系的研究还较为缺乏。实际上,相互作用关系在项目组合中广泛存在,如资源共享,收益互补等。因此,研究考虑相互作用关系的项目组合选择问题就具有较强的理论意义和现实价值。针对现有项目组合选择问题的不足之处,本文利用文献中常用的方式来表示项目间的相互作用关系。即在N个具有相互作用关系的备选项目集中,讨论项目i和j的相关性需要引入0-1变量xi和xj,令xi=1表示项目被选中,xi=0表示项目被放弃,xixj=1表示项目i和j具有相互作用关系。这种表示方法会使得PPSP成为一个整数多项式离散规划问题。一般多项式离散规划问题,已被证明为NP-Hard,即求得该问题精确解需要指数复杂时间。如果采取常用的启发式算法,并不能够保证得到全局最优解。而目前常采用的线性化技术又需要引入大量不等式约束,会引起较大的计算负担。因此,为了得到最优解并提高求解效率,本文重点研究了项目组合选择中多项式离散规划的理论方法,在已有优越转化技术的基础上提出了一种新的线性技术,力求大幅度缩减多项式离散规划模型的算法复杂度,并利用GAMS/BARON进行了大量的数值实验,结果表明,本文所提出的新线性技术能够大量地减少模型中的变量和约束,并且极大地提升求解效率。最后,基于华电集团的实际数据,本文在分布式电源规划中建立了考虑微网间交互的数学模型,并提出新的线性算法进行求解。结果表明,考虑相互作用的互联模式可以通过能量共享来保证微网系统的可靠性,并且使用较少的分布式电源来满足负荷需求,减少投资成本。