模拟电路故障测试和诊断是目前研究的热点问题,而测试性建模是测试和诊断的基础。目前的建模方法多为离散的参数故障模型、斜率故障模型、符号分析法等。离散参数模型与模拟元件的连续性不相适应,无法描述其完整特性;斜率故障模型要求测点数目大于待建模故障数目;符号分析法存在对传输函数的依赖。因此急需研究一种无需传输函数、测点数目少且能对模拟元件所有连续参数进行完整描述的建模方法。鉴于此,本文首先给出了复数域内的模拟元件故障描述的数学基础,然后得出一般性结论,根据此结论给出仿真获取模型的方法,最后给出了针对此模型的测试性设计方法。具体工作如下:1)从复数域出发,通过应用戴维宁定理,替代定理和叠加原理,推导出故障电压实部和虚部满足的一般方程。该方程与故障源参数无关,只与故障位置和电路结构有关。因此能够对模拟元件所有参数漂移(包括硬故障)进行统一建模。理论分析和实验结果表明,该方法故障分辨率高,测点要求少(只为斜率法的一半)。且该方法适用于非线性电路。2)基于复数域的建模方法有故障分辨率高,测点要求少等优点。但是为了得到较为光滑的曲线,需要进行较多的参数扫描仿真。因此对复数域模型进行进一步推导,研究该复模型的一般特性:满足圆方程。给出一种简洁的模型获取方法。使得复数域模型更为高效。3)由于复数域模型和圆模型的数学基础是二次方程,因此任意两个方程可能存在两个解。反映在故障特性曲线上即是除了无故障点之外,特性曲线还可能存在第二个交点,即混叠问题。本文研究了寻找此最优频率(敏感频率)以及频率压缩问题。4)频率选取属于测试性设计的一部分,此外,本文还研究了利用电路现有元件,开展硬件方面的针对复数域建模方法的测试性设计问题。