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物态方程（Equation of State）是描述处于热力学平衡状态的物质系统中各状态变量之间关系的一个函数表达式,用来表达在一定热力学条件下物质的性状。对它的研究是物理学中的一个基础课题和重要内容。对固体物态方程的研究是生产、军事国防和其它学科发展的需要,是固体材料在现实生产、生活中能被广泛应用的基础。固体物态方程的研究在热力学、统计物理学、凝聚态物理、原子与分子物理、地球物理、天体物理、化学物理等基础学科中是不可缺少的,同时在材料科学、能源工程、爆炸力学、武器物理、宇宙技术等应用科学中也具有重要的应用价值。本文主要论述了固体物态方程的基本理论及金属材料的热力学性质,研究分析了一些具有实用价值的固体态方程。利用解析平均势场方法（AMFP）结合自由体积理论（FVT）及分子间相互作用势模型提出并改进了几个简单固体的解析物态方程。并将这些物态方程用于研究固体金属材料,尤其是过渡金属材料的热物理性质的研究中。第一章简单介绍了固体物态方程的研究背景、意义和国内外发展动态。对自由体积理论的发展和研究现状进行了回顾。对固体解析物态方程研究的理论基础和依据做了简要介绍,并对不同理论的优缺点进行了比较。第二章主要是对Baonza方程和普遍化的Lennard-Jones（GLJ）物态方程进行修正使其能正确的考虑热效应,并找到一个通过试验数据求解零温冷压下方程参数的方法。将新建立的物态方程应用于金属锆中,利用已有的实验数据确定方程参数。最后,将两个物态方程所得的计算结果与现有实验数据进行比较,考察物态方程的精度和适用范围并给出简要的结论。第三章用解析平均场方法来研究金属锆的热力学性质,推导出了亥姆霍兹自由能,内能和物态方程。在本章中我们采用了Morse势。通过拟合三相锆的摩尔体积确定了四个势参量。计算得到的α,β和ω相锆的摩尔体积和现有的实验数据符合的相当好,结果证实了解析平均场方法对研究锆的热物理性质非常有效。第四章主要是对普遍化的Morse物态方程进行了修正使其能够正确的包含结合能数据,并将修正的Morse物态方程与通过Rose方法得到的四参数修正Rose方程（MR EOS）进行比较。把新建立的Morse物态方程应用到对5种典型过渡金属热力学性质的研究中,结果表明在所有的压强范围内,修正的Morse物态方程的拟合结果最好。通过比较很明显可以发现MR物态方程的压强和结合能在（ V /V0）≈0.005和（ V /V0）>1范围内存在不合理的振荡现象。第五章建立了一个没有不合理振荡,并能正确结合能数据的五参数物态方程。将这个方程应用到10种金属材料中发现计算所得压缩曲线与实验数据符合的很好。通过新方程得到的体积弹性模量及其对压强的一阶导数几乎不变。第六章采用一种能够严格地考虑结合能数据的普遍化指数函数方程,结合爱因斯坦模型考虑离子热效应、高温下的非简谐效应和电子热效应,可以很好地描述金属钼在宽广压力和温度范围内的实验压缩数据,并能够确定系统全部的热力学函数。第七章本论文研究工作的小结以及对下一步工作的展望。