不均匀介质中的电磁波传播理论分析在无线通信、微带电路等诸多领域中都有着重要的应用。近几十年,国内外对高频电路中天线、电磁波传播分析的研究较多,而对于低频电磁波传播分析的理论研究相对较少,有必要对其深入研究下去;另一方面,随着新材料的发现,表面波在多层电路结构中的应用引起了越来越多的关注。本文围绕着不均匀介质中电磁波理论的传播问题,主要对甚低频电磁波在突变等效电离层高度下的地-电离层波导中的传播特性,以及吸附表面波在平面多层结构中的求解方法进行了研究。现将主要工作总结如下:1、研究了甚低频电磁波在地-电离层波导中的传播特性。由于电离层在地磁场影响下呈各向异性特性,TM波与TE波发生耦合,论文研究了地磁场强度对甚低频电磁波的衰减率、相速度等特性的影响,并研究了电磁波在空间传播形成场强干涉的分布情况。2、推导了昼夜不均匀波导端口连接处模转换系数的表达式。基于爱里函数描述下甚低频电磁波场表达式,利用边界条件,对端口进行分析,推导出“突变”波导模转换系数的表达式;进而,利用积分变换,将“突变”波导情况的模转换系数推广至“缓变”波导的情况,最后,通过数值计算讨论了各阶模转换影响的大小。3、进一步,基于模转换系数,求解了跨越昼夜过渡区甚低频电磁波在地-电离层波导中的反射总场及散射总场。研究了甚低频电磁波在传播路径上的模转换干涉现象,计算了模转换干涉后甚低频电磁波的幅度和相位,通过与实测数据的对比,验证了方法的可行性。4、研究了垂直电偶极子在平面分层介质中激励电磁波的解析求解方法。对平面三层介质模型中极点随中间介质层厚度变化规律进行了研究,利用网格剖分,改进了传统算法对极点与涂敷介质层厚度的对应关系;分析了垂直电偶极子激励下平面N层介质中电磁场的Sommerfeld积分,于空气与介质分界面上分别讨论了直达波、理想反射波、侧面波和吸附表面波分量的求解方法,通过算例,说明电磁波各分量的传播特性及其对总场的影响贡献的大小。5、研究了平面N层介质中极点的解析求解方法。利用数学推导,建立了基于广义系数的改进极点方程,从而,将原本多次嵌套的方程求解问题转化为简单的函数迭代关系。通过对极点表达式的化简过程,大大简化了数值和解析方法对极点求解的难度,为平面多层结构应用设计提供一定的理论参考和帮助。