生物组织包括生物软组织和生物硬组织，如血管、皮肤、牙齿等。不同的生物组织在各类载荷作用下的应力一应变关系一般具有非线性和超弹性的特点。本文主要研究生物软组织的多种超弹性本构关系及在不同载荷作用下的力学反应，为人工超弹性材料应用于生物医学研究领域做出贡献。 阐述了有限变形理论及应用有限元法实现超弹性材料变形计算的具体过程。 基于经典的各向同性超弹性材料——Neo-Hookean材料和主轴超弹性材料——本文模拟了人体脚挚组织单向压缩实验和动脉血管双向拉伸实验。通过计算结果与实验结果的对比，分析了这两种软组织在组成结构上的特点。指出了这两种超弹性材料的应用范围和局限性。 建立了一种正交各向异性超弹性材料的本构关系，并用这种超弹性材料模拟血管的双向拉伸实验。详细讨论了势能函数中各项系数对应力-应变关系的影响。通过计算结果与实验结果的比较，表明该模型能够较好的描述动脉血管的大变形特征。根据动脉双向拉伸的计算结果建立了血管-肌肉组合结构模型，对拉伸、内压和剪切变形作用下血管和肌肉组织中应力和变形进行了数值计算，通过讨论势能函数中各系数对应力-变形曲线的影响分析了组合结构中的血管组织的变形及材料特征。 建立了人体颈椎前纵韧带组织单向拉伸实验的平面应力模型。通过对本文建立的正交各向异性超弹性材料的本构关系进行简化得到了适合描述韧带组织大变形的本构方程并进行数值计算。通过讨论势能函数中各系数对应力-应变关系的影响分析了韧带组织组成结构及大变形特点。 本文的内容有助于了解各类生物组织组成结构及大变形的特点，对读者根据结构特点建立超弹性材料模型并实现有限元计算有所帮助。