复杂网络是一门涉及多领域、多学科的交叉型研究,越来越多的非线性科学、信息科学、社会学、生物学、经济学等领域内的问题可以用网络的观点来反映和描述。人们建立了多种数学模型来描述不同特征的网络。与此同时,人们还建立了多种流行病传播模型来描述和研究网络上的传播现象,包括其动力学特征、控制策略等。本文的研究工作基于传播和控制两个方面,包括:首先回顾了复杂网络的基础理论,介绍了复杂网络的网络机制模型和传播模型,还从方法论和控制两个方面,总结了自适应网络的最新研究成果和研究动态。其次,针对连接重置概率与病毒传播率呈线性正相关关系的自适应网络,建立了基于可变重置概率的自适应网络SIS病毒传播模型的动力学方程。基于非线性微分动力学理论,同时分析系统对应的雅可比矩阵及矩阵的特征方程,研究病毒在自适应网络上的传播特征,研究系统平衡点的存在条件,并对其稳定性作出分析。研究发现,若病毒传播阈值10R?,此时系统的地方病平衡点不存在,无病平衡点局部渐进稳定;若病毒传播阈值10R?时,系统地方平衡点唯一且局部渐进稳定,无病平衡点不稳定。通过数值仿真验证了所得结论的正确性。实验结果表明,当病毒传播阈值小于1时,网络中病毒将不能扩散而逐渐消亡;而大于1时,病毒将在网络中持续传播。再次,提出了一种基于局部高可信度节点免疫策略。该策略以节点的局部可信度作为对节点实施免疫的优先级判别依据,因为该策略不需要获取网络的全局信息,类似于熟人免疫,因此其具有较好的可行性。通过数值仿真,分别比较和分析了该策略与目标免疫、熟人免疫的传播阈值及免疫效果,验证了该免疫策略的有效性。研究发现所提策略的效果好于熟人免疫,略差于目标免疫。