本文分为四部分，分别对应于四章．在第一章中，介绍一大类Finsler度量-(α,β)-度量，也称为(α,β)型度量，其中α是一个黎曼度量，β是一个1-形式．讨论了射影平坦并且具有常数旗曲率的(α,β)-度量的分类问题，最终得到这样的度量只能归结为三种类型．这个完全分类也可看作是黎曼几何中Beltrami定理的一个推广．在第二章中，讨论比射影平坦度量更一般的Douglas度量，给出了一般(α,β)型Douglas度量的特征，得到了此类度量应满足的微分方程．在第三章中，讨论了一类重要的Finsler度量-弱Landsberg度量．给出了一般的(α,β)型弱Landsberg度量的特征，得出了此类度量应满足的微分方程，并证明了存在非Landsberg度量的弱Landsberg度量．特别是，当维数为2时，(α,β)型Landsberg度量即是Berwald度量．在最后一章中，讨论两类特殊的度量：Matsumoto度量以及形如F=∈β+α+3/2βarctan(β/α)+αβ<2>/2(α<2>,β<2>)的度量，得到了它们为射影平坦的等价条件，并构造了具体的非平凡例子.