伴随金融市场的迅猛发展,期权作为风险管理的有效手段在市场中备受瞩目.基于投资者不同需求,其形式日渐多样化,如何对期权进行定价是我们需要解决的关键问题.博弈期权作为近年来创新的新型期权,关于它的性质和定价引起学界的广泛关注.由于博弈期权赋予出售方在到期日之前可以提前赎回期权的权利,因此与美式期权相比更为灵活,同时因为出售方可以提前赎回期权,所以它的价格比相应的美式期权更加便宜.本文在Kiffer、王磊、郭培栋等学者的研究基础上,考虑具有路径依赖等奇异特征的博弈期权定价,分析博弈期权的赎回策略以及相应的期权定价公式,并对期权出售方提前赎回期权所需支付的补偿金进行数值分析.本文基于偏微分方程,随机分析和期权定价等理论,首先研究具有亚式特征的博弈期权定价,借助延迟实施补偿理论将亚式博弈期权所满足的定价公式定义在整个原生资产价格上,并把期权价格拆分为三部分进行求解.分析并证明了期权出售方的最佳赎回策略,得到期权定价公式.借助Matlab工具研究时间t、波动率σ、t时刻之前原生资产价格几何平均值的α倍与t时刻原生资产价格的比值αG/S以及无风险利率r对亚式博弈期权出售方提前赎回期权所支付补偿金的影响.其次,对具有双币种特征的亚式博弈期权定价进行了研究.考虑汇率和敲定价分别服从几何平均分布以及敲定价按照国内货币计价的亚式博弈期权的定价,探讨每种情形下,期权的赎回策略和定价公式.分析汇率F、波动率σF、相关系数ρSF等价格参数对双币种亚式博弈期权出售方提前赎回期权所支付补偿金的影响.最后,假设期权持有者最佳实施边界和障碍水平B不存在相交的情形,研究向上敲入或敲出、向下敲入或敲出四种情况下博弈期权的定价,分类讨论最佳实施边界、敲定价格以及障碍水平不同位置分布下,期权的赎回策略并得到相应的期权定价公式.