非线性系统的Hopf分岔控制与瞬态响应，是非线性动力学研究的重要领域。基于Normal Form理论、约束分岔奇异性理论以及Hopf分岔控制方法，本文研究了Hodgkin-Huxley(HH)系统的平衡点分岔及系统的瞬态响应，Fitz Hugh-Nagumo(FHN)系统和Chen系统的Hopf分岔控制。主要内容有以下四方面：　　1)利用奇异性理论，讨论了HH系统参数对平衡点分岔类型的影响，用Matcont软件对各种平衡点曲线类型下的平衡点稳定性进行了计算，得到了较全面的分岔问题的认识。　　2)在外激励电流为周期函数的情形下，分析了HH系统瞬态响应与瞬态平衡点分岔之间的关系，可为非线性动力学行为设计提供参考。　　3)根据 Routh-Hurwitz稳定性判据，应用 Washout滤波器的线性控制项对FHN系统的分岔进行了稳定控制。通过此判据推导出了线性控制增益，仿真结果显示，这一方法在对稳定FHN模型是有效的。　　4)对Chen系统施加Washout滤波器控制，应用Normal Form直接法，结合稳定性分析，计算了Chen系统Hopf分岔的Normal Form系数，考虑了控制器参数对系统产生Hopf分岔的影响。