粘弹性阻尼器作为一种良好的被动耗能减震装置,由于其耗能强、性能稳定、安装方便等优点,在航空、机械和土木等领域被广泛使用。目前对粘弹性阻尼耗能框架结构动力分析主要有时程分析法和随机振动分析法。时程分析法是利用已经记录的或人工模拟生成的加速度地震波对结构进行线性和非线性分析,由于地震具有随机性,不少学者采用随机振动理论对结构进行随机振动分析。在课题前期,本课题组已对设置粘弹性阻尼器框架结构地震反应进行了时域分析,得出了粘弹性阻尼器松弛时间系数取值范围、阻尼系数经济优化实用公式及等效阻尼比计算公式等结论,本文将在此基础上采用随机振动理论对其结论进行补充分析,由此验证时域分析结论的可靠性,并通过随机振动分析给出了结构地震作用的实用计算公式。本文主要研究内容如下:（1）介绍了地震动功率谱模型及其参数取值,并给出设置粘弹性阻尼耗能框架结构的随机激励振动方程,采用频域法求解上述振动方程,通过数值分析法,得出在三类不同场地随机激励下结构各楼层的位移均方差、层间位移均方差、层间位移角均方差等响应。（2）采用上述分析方法,针对本课题组时域分析给出的粘弹性阻尼器经济布置方案,分析了三类不同场地下经济布置粘弹性阻尼器框架结构的位移均方差、层间位移均方差、层间位移角均方差等响应。（3）推导设置粘弹性阻尼框架结构等效前和等效后的随机振动方程,并得出三类不同场地下均匀布置和经济布置粘弹性阻尼的框架结构一阶振型正则坐标,在此基础上拟合粘弹性阻尼框架结构的等效阻尼比曲线,并给出拟合公式。结果表明,给出的等效阻尼比公式能够满足阻尼等效的减震要求。（4）研究带支撑粘弹性阻尼耗能框架结构的随机激励响应,分析了阻尼器支撑系数、松弛时间系数对结构响应的影响,由此得出减震结构的地震作用均方差。分析表明,阻尼器支撑系数宜根据松弛时间系数合理取值,只要支撑系数ψ取值足够大,就可忽略对粘弹性阻尼器减震性能的影响,并且阻尼器松弛时间系数η也不宜过大。