【摘 要】
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层次分析法(The Analytic Hierarchy Process,简称AHP)是美国运筹学家,匹兹堡大学萨迪(T.L.Saaty)教授于二十世纪七十年代提出的一种多准则决策方法,该方法以其定性与定量相
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层次分析法(The Analytic Hierarchy Process,简称AHP)是美国运筹学家,匹兹堡大学萨迪(T.L.Saaty)教授于二十世纪七十年代提出的一种多准则决策方法,该方法以其定性与定量相结合处理各种决策因素的特点,以及其系统、灵活、简洁的优点,迅速地在社会经济各个领域里得到了广泛的应用.在决策过程中决策者需要对决策方案进行分析并构造两两比较判断矩阵.本文主要对层次分析法中判断矩阵的一致性及判断矩阵权重向量的求解方法进行了探讨,共分四章.第一章,主要介绍了层次分析法的发展简史、应用步骤,判断矩阵的一致性和判断矩阵权重向量求解方法的发展、国内外研究现状,说明了本文的主要研究成果.第二章,主要研究了数字判断矩阵(包括互反判断矩阵和互补判断矩阵)的一致性.首先介绍了数字判断矩阵有关概念、性质、一致性检验方法,然后给出了正互反判断矩阵与模糊互补判断矩阵的相互转化关系,最后设计了一种基于模糊一致矩阵性质的正互反判断矩阵一致性调整方法并用算例进行了说明.第三章,介绍了模糊互补判断矩阵排序向量的求解方法,研究了区间数互补判断矩阵的一些性质,给出了一个将区间数互补判断矩阵转化为模糊一致性矩阵的定理.基于该定理提出了一种区间数互补判断矩阵方案排序的新方法.第四章,首先介绍了目前在群决策中,当决策者给出不同类型偏好信息时,如何进行集结的研究成果,然后把OWA算子、OWG算子分别推广为连续区间数据OWA(C-OWA)算子、连续区间数据OWG(C-OWG)算子,利用C-OWA算子、C-OWG算子分别将区间数互补、区间数互反判断矩阵一致化为数值型互补与互反判断矩阵,从而分别求出各决策者的方案排序向量,最后根据群决策中决策者的权重向量进行集结得到群决策的排序结果,决策过程中充分考虑了决策者的风险态度.通过实例说明了方法的可行性和实用性.
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