基于连续-细观损伤力学的超高性能混凝土本构模型研究

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超高性能混凝土(Ultra-High Performance Concrete,UHPC)具备高抗拉强度、高韧性和应变硬化等突出力学特性,具有广阔的工程应用前景,其本构模型是工程结构设计、有限元计算分析、结构健康监测的重要基础。目前关于UHPC本构模型的研究成果有限、未形成统一规范,研究方法大多停留在试验现象层面,着眼于力学机理的方法较少。应注意到,UHPC这种材料内部分布着较多初始微细观缺陷,包括微孔洞和微裂纹等。在外力作用下,微孔洞等初始缺陷会产生长大、汇合等一系列不可逆变化,使得材料应力随应变发展过程中表现出刚度退化、强度软化等非线性特性,从而导致结构宏观力学性能劣化并最终破坏。因此,针对这样的变形破坏机理,基于损伤力学理论探究UHPC的本构模型更能准确把握材料变形的本质规律。本文的主要工作及创新点如下:(1)提出了UHPC微孔洞损伤本构模型框架。基于细观损伤力学方法,建立了有限体积球体中的球形孔洞模型,根据模型边界条件构造出了位移函数并满足最小势能原理约束条件。通过位移解法、体积平均化方法以及拉格朗日乘子法推导出了适用于UHPC的微孔洞损伤本构模型框架,并在本构模型中引入具象损伤因子,为损伤因子演化规律的寻找打开了突破口。(2)提出了UHPC解耦损伤本构模型框架。基于连续介质不可逆热力学基本原理,引入材料自由能状态函数,定义了反映材料自由能退化程度的抽象损伤变量。通过数学变换推导出了数学形式简单、计算效率更高的解耦损伤本构模型,同时为适应有限元增量计算模式,将其表达成了增量形式。(3)建立了UHPC微孔洞损伤本构模型中损伤因子的演化方程。利用多组不同配合比的UHPC材料试验应力—应变数据点,结合微孔洞损伤本构模型理论框架计算出了任意试验应变点对应的损伤因子值。通过大量数据分析、模拟、误差修正等工作提出了UHPC单轴受拉和受压两种应力状态的损伤因子演化方程。(4)建立了UHPC解耦损伤本构模型中损伤变量的演化方程,阐明了UHPC在复杂应力状态下损伤演化方程建立的方式。基于不同本构模型计算结果反映材料相同客观物理变形规律的等价性原则,通过数值试验得到损伤变量与损伤因子的函数关系,再结合损伤因子演化方程间接得到损伤变量的演化方程。基于损伤能释放率,将损伤因子演化方程建立在广义应力空间,可建立UHPC在复杂应力状态下的损伤演化方程。(5)利用完备的解耦损伤本构模型较好预测了UHPC单轴应力状态下应力随应变发展过程中的刚度退化效应、强度软化效应以及流动硬化现象等。在此基础上,探究了配筋UHPC梁正截面受弯承载力的计算方法并建立了考虑截面受拉区UHPC贡献的受弯承载力计算公式。采用理论公式和数值条带法程序分别计算了不同配筋率梁的正截面受弯承载力以及受拉区UHPC对受弯承载力的贡献率。受弯承载力计算结果与试验结果差异在误差允许范围之内,受拉区UHPC对梁承载力的贡献率随梁配筋率的增大而不断减小。对于配筋率适中的UHPC梁,受拉区UHPC对正截面受弯承载力的贡献率一般在10%左右。
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