经典粗糙集理论是上世纪八十年代初由波兰数学家Pawlak[1]首先提出的一种处理不确定性的数学工具。该理论的特点是不需要任何先验知识,或任何附加信息,就能有效地分析和处理不精确、不完整和不一致的信息,并从中发现隐含的知识,揭示潜在的规律。经典粗糙集理论主要是针对完备信息系统的,利用不可分辨关系这种等价关系来对对象进行上近似和下近似分类,对于不完备信息系统的处理,需要对经典粗糙集理论进行扩充,主要是对不可分辨关系进行扩充。目前已经有基于容差关系[2, 3]、相似关系[4]、限制容差关系[5]、变精度容差关系[6-8]等。将不完备信息系统扩展到集值信息系统为研究不完备信息系统提供了一种新的途径[9],王虹、宋笑雪等[10-14]在集值信息系统的基础上提出了基于集值的容差关系和优势关系。通过对容差关系和优势关系的分析,发现基于集值的容差关系条件过于宽松,使得易于将根本没有相同已知属性信息的个体误分到同一个容差类中,而基于集值的优势关系却可能将具有很多相同已知属性信息的个体分到不同优势类中。本文在对这两种关系分析的基础上,提出一种新的关系,将提出的新关系与原来的两种关系进行性能分析,得到更切合实际的分类结果。本文还讨论在这种关系下集值不完备信息系统的知识约简问题,给出集值不完备信息系统属性约简的判定定理和辨识矩阵,得到计算约简的具体方法。