有理差分方程是离散动力系统研究中一个非常重要的分支.尽管其形式简单但由于具有很强的研究技巧，故己成为研究热点之一。同时，随着生物工程，金融和计算机科学等学科的进步和发展，人们在社会实践与科学研究中，提出了很多利用有理差分方程描述的数学模型。因此，有理差分方程具有十分重要的理论意义以及应用价值。　　本文我们利用差分方程的基本理论，研究了两类特殊有理差分系统的动力学行为，并利用matlab软件进行数值模拟，验证了所得结论的正确性。　　第一章，我们介绍了有理差分方程的研究背景及其研究意义，并给出了论文讨论中需要的基本定义和基本理论。　　第二章，我们对一类特殊的二阶竞争差分系统进行研究，运用差分比较定理，讨论了系统正初值解的有界性和持久性，给出了正平衡点的存在性和唯一性条件，分析了平衡点的局部和全局稳定性。进一步，研究了任意的正初值解到正平衡点的收敛速度及阶-2周期解的存在性问题。最后通过数值模拟验证了所得结论的正确性。　　第三章，我们对一类三阶有理差分方程的动力学行为进行研究，利用差分方程的基本理论，考虑了系统中平衡点的存在性和稳定性。进而，讨论了系统解的周期性问题，得到了阶-2周期解存在的条件，并分析了系统解序列收敛到平凡平衡点的收敛速度。最后，通过数值模拟验证了所得结论的正确性。　　第四章，我们对本文进行了总结，并指出本论文的不足之处和下一步的研究工作。