非线性能量阱(Nonlinear Energy Sink,NES)具有结构简单、附加质量小、吸振效率高的特点,因而具有广泛的应用前景。本文对几类含NES的系统进行了分析,主要内容如下。对主系统连接NES的两自由度系统进行研究。基于复变量平均法求解雅克比矩阵,并结合数值模拟分析了不动点的稳定性及系统的动力学行为。用谐波平衡法对两振子的振幅随NES参数的变化进行了研究。当系统无阻尼时,在一定的非线性刚度范围内,主结构振幅随非线性刚度单调增加最后趋于一个定值。系统的阻尼增大后,主系统振幅随非线性刚度的增强会出现一个极大值或极小值,此时可根据不同的情形选取恰当的非线性刚度,使得主系统的振幅远离极大值点或使其处于极小值附近。研究了主结构连接两NES振子的振动系统。基于复变量平均法求解雅克比矩阵,并结合多尺度法及数值方法分析了系统不动点的稳定性及分岔现象,两NES振子并联且其阻尼较小时系统会出现鞍结分岔及霍普分岔现象,NES串联时无鞍结分岔现象,但会出现霍普分岔和周期倍化分岔。对主结构振幅随NES参数的变化进行研究。在NES并联时,强刚度和大阻尼有利于减小主结构的振幅,NES串联时强非线性刚度能很好地抑制主结构的振动。研究了冲击减振器与NES耦合系统的吸振效果。用数值模拟的方法分析了碰撞块质量、碰撞间隙及碰撞恢复系数三个碰撞因素对主结构振幅的影响。对于自由碰撞块质量和碰撞间隙,都存在一个最优值,可在很大程度上减小主结构的振动。对吸振装置吸收系统初始能量的比例进行了研究。结果表明,适当的间隙既可以增加系统的碰撞次数,又能使系统在每次碰撞过程中损失更多的动能,而较小的碰撞恢复系数能使吸振装置快速地吸收来自主结构的能量。进一步的研究表明非线性刚度的增强有利于吸振。在不增加NES质量的前提下,提出了可以通过增加数量或改变连接方式以提高吸振效率的假设,数值模拟的结果验证了假设的正确性。分析了不同初始条件、吸振器不同连接方式下系统的响应时间、NES与主结构中的能量变换及吸振器耗散系统初始总能量的比例。研究结果表明,在主结构初始位移较小时,采用多自由度并联NES有利于靶能量的传递,系统的响应时间更短,NES消耗系统初始总能量的比例更高。主结构初始位移较大时两自由度串联NES能更好地抑制系统的振动。最后以两自由度NES为例,针对不同连接方式及初始条件对NES的参数进行了选取。即在串联NES系统中,应增大一级NES的质量,且在主系统初始位移较大时取弱刚度,在主系统初始位移较小时取强刚度;在并联NES系统中应选用强刚度并使每个NES的质量相同。通过参数选取使两种连接方式NES的吸振能力得到了进一步提升。