基于时域积分方程(TDIE)的时间递推方法(MOT)具备分析大规模电磁兼容(EMC)问题、电磁脉冲(EMP)问题、宽带天线问题以及雷达截面积(RCS)等问题的能力,然而数值解不稳定和计算效率低阻碍了传统MOT算法的广泛应用。本文的目的是发展有效、快速的时域积分方程求解方法,并研究它们的应用。论文首先回顾了良导体电磁散射问题中电场积分方程(EFIE),磁场积分方程(MFIE)和混合场积分方程(CFIE)的建立方法,然后系统的分析了MOT算法不稳定的原因,完善了MOT算法稳定性理论。分析结果表明,MOT算法的稳定化措施是降低离散误差并抑制数值解中误差的积累。基于这种理解,本文提出了一种具有普适性的稳定方法,该方法采用了迟滞边界积分高阶奇异提取技术和数值结果低通数字滤波技术。使用这种稳定方法,对任何实际的问题,均能获得稳定的数值结果。本文还提出了一种改进的细线结构上的空间基函数,该空间基函数能够更好的模拟线天线上的电流分布。论文实现了两种能够显著缩减传统MOT算法计算量的快速MOT算法,分别为近似原理加速的MOT算法和时域平面波加速的MOT算法(PWTD-MOT)。第一种方法利用了目标在窄脉冲照射下表面电流分布的自然特征来降低迟滞边界积分(RTBIs)的计算量,即迟滞边界积分的近似值可以通过近邻区和“活区”上的积分得到,所谓“活区”是指历史上某一时刻正好被入射脉冲照射到的区域。第二种方法利用时域平面波分解技术来达到快速计算迟滞边界积分的目的。两种加速的MOT算法都能够显著缩减迟滞边界积分的计算量,不过第一种方法更适合于简单、大型目标的宽带RCS预估,第二种方法则基本适合于任意的电磁问题。论文给出了几个采用PWTD-MOT算法求解瞬态和宽带电磁问题的例子,包括紧凑场反射器低频性能的评估,电磁兼容/电磁干扰分析和无线信道的仿真。这些例子展示了PWTD-MOT算法的优越性。