【摘 要】
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本文利用S.Mallat在文章[4]中提到的多分辨分析思想，研究Cantor集上的多分辨分析。考虑到文章结构上的完整性，我首先在文章的第一部分介绍了L2(R)上的一些基本知识和L2(R)上的M
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本文利用S.Mallat在文章[4]中提到的多分辨分析思想，研究Cantor集上的多分辨分析。考虑到文章结构上的完整性，我首先在文章的第一部分介绍了L2(R)上的一些基本知识和L2(R)上的MRA，以及由L2(R)上的MRA具体构造标准正交小波的过程，并给出了大家熟悉的两个标准方程。而且分析了L2(R)中的多分辨分析以及利用多分辨分析构造小波的基本条件和方法。在第二部分主要是介绍一下Cantor集的一些常用知识，结合Hausdorff测度理论给出一个结论，并利用这一结论得到我们需要的MRA，弥补了文章[49]的不足，是S.Mallat的多分辨分析思想的又一应用。而且文章当中分析了在这样操作之下所要克服的困难。在文章的最后对上面提到的两个MRA做了比较。
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