本文主要介绍了四种通过添加补偿项求解Stokes方程的有限元和有限体积元法,具体如下:1.介绍了三角网上添加补偿项解Stokes方程的有限元法,有限元空间取P₁ - P₁元.同时介绍了速度的L²模、H¹模和压力的L²模估计,并对以上收敛性定理、超收敛及后处理进行了数值实验.2.首先简单介绍了J. Li和Z. X. Chen《A new stabilized finite volumemethod for the stationary Stokes equations》（Adv Comput Math 30（2）:141-152,2009）一文中的方法,及其速度的L²模、H¹模和压力的L²模估计.该方法压力没有检验函数空间.其次对该方法进行了修正,压力亦采用检验函数空间,则得到新的三角网上添加补偿项解Stokes方程的有限体积元法.新方法的试探函数空间仍取P₁ - P₁元,速度和压力检验函数空间分别取分片常向量和分片常数函数空间.最后对原方法和新方法速度的L²模、H¹模和压力的L²模估计、超收敛及后处理进行了数值实验.3.介绍了矩形网上添加补偿项解Stokes方程的有限元法,有限元空间取Q₁ - Q₁元.并介绍了速度的L²模、H¹模和压力的L²模估计,同时给出了以上收敛性定理、超收敛及后处理的数值实验.4.以三角网上添加补偿项解Stokes方程的有限体积元法为基础,在矩形网上构造出类似的新的有限体积元法.这种方法速度和压力均有两套函数空间:试探函数空间取Q₁ - Q₁元,速度和压力检验函数空间分别取分片常向量和分片常数函数空间.最后给出了速度的L²模、H¹模和压力的L²模估计,及以上收敛性定理、超收敛和后处理的数值实验.