【摘 要】
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大规模数据给传统的统计推断方法带来了新的挑战,如在分析超过一台计算机容量的数据集时,无法直接保存在计算机内存中,且计算任务需要花费很长时间。作为机器学习中的经典算法,支持向量回归的泛化性能优良、稳健且有效等诸多优势发挥着重要作用。然而,传统单机支持向量回归算法难以直接用于大数据集的建模,所以本文研究了支持向量回归的分布式统计推断。首先由于支持向量回归目标函数非光滑,本文采用平滑技术提出了一种平滑支
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大规模数据给传统的统计推断方法带来了新的挑战,如在分析超过一台计算机容量的数据集时,无法直接保存在计算机内存中,且计算任务需要花费很长时间。作为机器学习中的经典算法,支持向量回归的泛化性能优良、稳健且有效等诸多优势发挥着重要作用。然而,传统单机支持向量回归算法难以直接用于大数据集的建模,所以本文研究了支持向量回归的分布式统计推断。首先由于支持向量回归目标函数非光滑,本文采用平滑技术提出了一种平滑支持向量回归估计方法（S-SVR）。在大规模数据集上,基于分而治之的思想,对S-SVR提出了naive分布式平滑支持向量回归（NDS-SVR）和改进后的分布式平滑支持向量回归（ADS-SVR）两种算法,其估计结果与完整数据集（非分布式）上计算的支持向量回归估计近似。进一步讨论了估计量的渐近性质,证明了该方法具有良好的收敛性和渐近正态性。此外,本文中提出的NDS-SVR和ADS-SVR参数估计算法中的调整参数可通过网格搜索和交叉验证获得,具有自适应性。最后,通过不同估计方法的模拟比较,ADS-SVR估计方法具有更小的平均绝对偏差和均方误差,说明了ADS-SVR估计方法的预测精度更高,也更加稳健。
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