【摘 要】
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投票（或选举）主要研究如何将每个投票者的个人偏好聚合成集体偏好,它是计算社会选择理论的重要研究内容。其中一些投票规则是难以计算的,即NP-难问题。如何透明且有效地计算这些投票规则的获胜者以及为投票计算提供开放的计算平台是值得研究的重要内容。本文选取结合了描述性特征和过程性特征的Picat程序设计语言求解了Slater投票规则和Kemeny投票规则的获胜者,它们都是NP-难问题,设计并实现了一个开放
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投票（或选举）主要研究如何将每个投票者的个人偏好聚合成集体偏好,它是计算社会选择理论的重要研究内容。其中一些投票规则是难以计算的,即NP-难问题。如何透明且有效地计算这些投票规则的获胜者以及为投票计算提供开放的计算平台是值得研究的重要内容。本文选取结合了描述性特征和过程性特征的Picat程序设计语言求解了Slater投票规则和Kemeny投票规则的获胜者,它们都是NP-难问题,设计并实现了一个开放的透明计算投票获胜者的平台。本文具体工作如下:1)基于候选人相似项集思想,提出用Picat描述性求解Slater投票获胜者的方法,该方法通过递归迭代可以计算出Slater序列,Slater序列的首项即是Slater获胜者;分析并证明了该方法的正确性。同时,广泛的实验结果表明,该描述性求解方法较已知的基于回答集程序（ASP）的求解方法计算效率更高（当候选项个数等于或者大于25时,Picat的平均计算时间在50秒以下,ASP的在50秒到250秒之间;当候选项的个数多于30时,用Picat方法计算的超时实例个数更少）。并且借鉴计算Slater投票获胜者的Picat方法提出了计算Kemeny规则的获胜者的Picat方法,分析并证明了该方法的可靠性,而计算Kemeny规则的获胜者的实验结果进一步验证了Picat方法的有效性;并且因为Picat的描述性特征也实现了透明计算投票规则的获胜者。2)设计并实现了一个基于Picat和ASP的计算投票规则获胜者的开放平台,既为透明的投票计算提供了新的途径,即可知道具体计算规则的实现方式,又为进一步高效计算各种投票规则提供了参考环境,即针对同一种投票规则,不同的计算方法可以在该平台上公平的比较计算效率。
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