人工神经网络是一种模仿人脑结构及其功能的信息处理系统，能提高人们对信息处理的智能化水平。它是一门新兴的边缘和交叉学科，它在理论、模型、算法等方面比起以前有了较大的发展，但至今无根本性的突破，还有很多空白点需要努力探索和研究。现有的神经网络系统也存在许多问题，如多层感知器的学习算法问题，Hopfield神经网络系统中的假吸引点问题等等，这些问题都是迫切需要解决的。因此，针对不同的实际应用问题，建立不同的指标分析体系与学习算法应是神经网络系统发展急待解决的一个重要课题。论文研究神经网络学习算法及其应用，利用优化理论中的信赖域算法的优点改进神经网络中传统算法中的一些不足，使神经网络学习算法能更好地应用于实际。首先，在传统的BP(Back Propagation)神经网络算法的基础上，对其进行改进，提出了改进的算法，并通过数值实例，充分说明了改进算法的有效性。其次，在分析Hopfield神经网络系统的稳定性的基础上，对其学习算法进行了改进，并证明了改进算法的收敛性。最后，把改进的Hopfield神经网络算法应用于时间序列ARMA模型中参数的估计，提高了参数估计的精度。论文中采用MATLAB语言来实现神经网络的构建、训练，显示MATLAB编程简单，快捷，实用方便。