随着石油地震勘探的逐步发展，现代油气勘探开发面临着诸多挑战和越来越复杂的勘探开发任务。在传统的碎屑岩勘探中，勘探开发的重点已从简单构造、大型构造和浅中层构造向深层复杂小型非均质构造倾斜。在这种情况下，使用传统常规的地震波数值模拟技术已不能满足非均质性强、横向物性变化大的储层精度要求。对于多尺度非均质性强的储层，为了提高数值模拟的精度，通常需要对整个模型使用较小的采样网格来保证对频散现象的抑制和对稳定性的保障，这必然加大数值模拟的计算量，降低模拟效率。因此发展基于非均质理论的地震波数值模拟方法是非常必要。本文主要基于传统常规(交错)网格数值模拟方法的基础上，采用了可变网格数值模拟方法进一步提高了数值模拟方法对复杂非均质储层的适应性。可变网格的核心是针对不同尺度的地质体采用不同尺度的网格剖分形式，这种方法可以在满足模拟精度的前提下提高数值模拟的效率。本文针对数值模拟常见的几个问题从理论上分析传统数值模拟的缺陷，并在此基础上提出可变网格有限差分算法，主要包括以下几方面：1.在传统弹性基本理论的基础上，给出了常规(交错)网格高阶差分离散方法，并从理论上分析了常规(交错)网格有限差分算法的数值频散，分别从时间和空间差分两方面分析影响有限差分数值频散的主要因素，即空间差分精度、地震波传播方向(最佳入射角)、一个波长(周期)内离散网格点个数以及纵横网格间距等。2.针对在笛卡尔坐标系下传统常规(交错)网格有限差分算法存在的采用固定步长引起的数值频散和稳定性不能均衡的问题，引入了可变网格数值模拟技术，并针对不同的网格差分类型分别进行分析讨论，建立了不同介质模型验证可变网格数值模拟结果的有效性，将可变网格步长倍数变化范围推广至任意奇数倍,同时分析了模拟效率和计算精度等问题。3.在可变网格弹性介质理论基础上，将可变网格数值模拟技术应用到粘弹介质的数值模拟技术中，对不同网格类型的模拟结果进行分析比较，研究在粘弹介质中地震波的传播规律以及地震波在粘弹介质中的吸收衰减规律。在本节应用一个粘弹介质孔洞模型对可变网格有限差分算法进行分析，进一步验证了可变网格有限差分的稳定性，同时为地震数据的处理、不同类型波场成像以及纵横波联合解释提供可靠依据。4.传统弹性介质数值模拟技术通常都建立在均匀介质或者层状介质的基础上，而实际介质通常是不同尺度的非均质体。根据统计学原理，本节建立了能够描述实际介质非均质性的随机介质模型，并对不同类型的随机介质模型进行数值模拟，分析地震波在不同类型随机介质中的传播规律，同时将可变网格有限差分算法应用到随机介质的数值模拟中。