两阶段排队系统主体行为研究

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对于多服务窗排队模型按窗口设置类型不同可分为串联排队和并联排队。本文针对两服务窗排队模型做经济分析,其中,m/m/1→m/m/1串联排队模型是通过两个窗口分别完成两个阶段的业务;m/m/2并联排队模型描述的是顾客在两个窗口中任选其中一个空闲窗口接受所有服务。比如:药房买药,若业务分开办理,顾客需要在缴费窗口排队进行缴费,再到取药窗口排队取药;若合并业务,即将缴费和取药合并在一个窗口办理,并保持窗口个数及服务人数不变,使得任意窗口均可同时办理两个业务,顾客只需排一次队,等待其中任意空闲窗口同时办理缴费和取药。容易发现,保持窗口个数不变,通过将一项两阶段的业务合并在一起办理,可以将m/m/1→m/m/1串联排队模型转变为m/m/2并联排队模型。虽然合并业务可能对服务者的服务强度有影响,但可以减少顾客排队次数,从而可能减短顾客逗留时间;不合并,则服务者服务技巧因专一而日进,从而提高服务强度。因而,基于服务强度不同,如何决定两阶段业务合并与否是本文试图解决的第一个问题。本文通过数量化顾客和公司的决策意愿,并对两个排队模型分别构建“收入-成本”的顾客效用函数和公司收益函数。并对两个模型的顾客效用和公司收益分别进行比较研究,根据顾客效益最大化或公司收益最大化原则选出最优化的模型,进而合理设置窗口服务模式。对两阶段m/m/2并联排队模型加入经济决策条件后,与m/m/1~→m/m/1串联排队模型做了比较研究,并得出不同模型的顾客最优决策等指标,选择不同模型作为最优决策,这可以解决模型最优抉择问题。但简单的两阶段经济排队模型还无法满足计算机、运输业等复杂排队问题。因此,在基本排队模型里面加入一种或多种决策条件,诸如优先权、休假等决策条件,使得排队模型更符合实际生活中排队现象。本文在m/m/2并联排队模型加入休假条件,针对m/m/2并联休假排队模型进行经济分析。单重m/m/2休假排队系统,在部分可见条件下,即知道队长不知道服务状态,从顾客角度讨论均衡纯门限策略和混合均衡门限策略,是在m/m/1排队系统中加入休假条件后,又一次在连续时间经济排队模型中加入单重休假条件。由于在实际排队中,顾客往往对进入系统与否具有决定权。因而,将决策研究的对象定为顾客,而不在是单一的从服务机构角度出发,是当前研究的热点,而不再是重点关注服务机构单方面的决策研究。同样基于顾客效用“收入-成本”结构,构造出单重休假m/m/2排队系统的收支方程。通过求解差分方程求出该系统的稳态分布,并通过数值分析验证结果。
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