对一个实际对象来说，鲁棒性[29][31][34]和容错性[e23[48]是具有实际意义的。而鲁棒容错控制的研究，往往最后转化为求解线性矩阵不等式问题Esi[4][42]，MATLAB软件中线性矩阵不等式工具箱的提出使得各种线性矩阵不等式的求解更加方便、直接，从而进一步推动了线性矩阵不等式处理方法在系统和控制领域中的应用。 目前针对鲁棒容错控制的众多研究大多假定了所有的传感器或执行器都有可能失效，这就要保证开环系统必须是稳定的[15]，通常，一部分执行器或传感器是不发生故障的，本文应用LMI方法研究部分传感器或执行器失效时的不确定线性系统的鲁棒容错控制器的设计问题，该设计方法对开环系统不稳定的情况同样适用；本文还针对一类不确定非线性系统，考虑利用输出反馈系统在参数不确定、非线性扰动、时滞及传感器、执行器失效的情况下，仍能保持渐近稳定，并进一步给出了系统具有D稳定特性的充分条件。在阅读有关鲁棒容错控制问题的文献基础上，对已有文献的鲁棒容错控制问题非LMI方法化为LMI方法求解，通过两种方法的比较，说明LMI方法在求解线性矩阵不等式时更有效、更便利。然而对于一类问题，利用凑试法能够得到可行解，但是应用LMI方法求解时却得不到可行解，给出LMI方法可能存在的不足之处。并进一步通过分析算法得出出现该问题的可能原因。