随着科学技术的发展，控制系统的自动化水平和复杂程度日益提高。系统的任何故障都可能导致系统性能衰退、损毁甚至灾难性的结果。故障检测与诊断技术是提高系统性能和可靠性的有效途径，当前已经成为一个热门的研究领域。基于模型的故障检测方法是故障检测与诊断技术中的一种有效方法，在近些年引起了广泛的关注。然而，噪声和扰动信号的存在，可能对故障检测系统造成很大的影响，甚至导致误报警。因此，基于模型的故障检测与诊断系统对故障的敏感性尽可能高的同时，对噪声和扰动信号必须有很好的鲁棒性。　　本文以基于模型的故障检测观测器设计为中心，以H_/H∞为性能指标，研究了线性时不变(LTI)系统在全频域和有限频域的故障检测问题。针对实际系统中存在不确定性的情况，进一步把研究扩展到线性变参(LPV)系统。论文的主要研究工作与结论如下:　　(1)研究了故障信号在全频域时，以H_指数为故障敏感性指标的LTI系统故障检测观测器设计问题。首先以广义系统的方法(Descriptor System Method)，得到故障观测器的稳定性条件。其次通过引入松弛变量，得到新的故障敏感性条件。然后对松弛变量约束，把两个条件联立时的非凸问题转化成线性矩阵不等式的优化问题。不同于已有的方法，该方法给出了基于线性矩阵不等式的直接解，减小了设计的复杂性和计算量。仿真算例验证了该方法的有效性。　　(2)用权重函数限制频率范围，会增加有限频域的故障检测滤波器设计的复杂性。针对这类问题，提出了一种LTI的有限频域故障检测观测器设计新方法。该方法首先通过广义Kalman-Yakubovich-Popov(GKYP)引理和矩阵分块的方法，给出了有限频域内H_故障敏感性能指标的准确描述。其次根据投影定理、Lyapunov稳定判据，得到故障检测观测器的稳定性条件。然后通过变量矩阵扩维的方法，把两个条件联立时的非凸问题转化成双线性矩阵不等式优化问题，并给出了一个迭代线性矩阵不等式算法求出优化解。该方法避免引入权重函数，降低了设计的复杂性。同已有的基于GKYP的故障检测方法相比，该算法不同之处在于没有采用特殊的乘子，减小了设计的保守性。数值仿真验证了结论的有效性。　　(3)研究了LPV系统在有限频率域的故障检测观测器设计问题。通过GKYP引理和矩阵分块的方法，给出了有限频域内故障敏感性条件，并采用新的线性化方法，把该条件转化成线性矩阵不等式。故障检测观测器的鲁棒性条件和稳定性条件分别通过GKYP引理和投影定理得到。然而，当这三个条件联立时，就成为多目标非凸优化问题。采用变量矩阵扩维的方法，把非凸问题转化成双线性矩阵不等式优化问题，并给出了一个迭代线性矩阵不等式算法求出优化解。该方法避免引入权重函数，降低了设计的复杂性，与已存在的方法相比，该算法没有采用特殊的乘子，减小了设计的保守性。仿真算例验证了该方法的优越性。　　(4)对于上述的LPV系统，仍然假设故障信号的频率范围有限，研究扰动信号频率为（0，∞）的故障检测观测器设计问题。通过GKYP引理、投影定理和线性化方法得到H_指标故障敏感性条件;通过扩展的有界实引理和投影定理，得到H∞鲁棒性条件。采用(3)中类似的方法，将故障敏感性条件和鲁棒性条件联立的非凸问题转化成双线性矩阵不等式优化问题，并给出了一个迭代线性矩阵不等式算法求出优化解。在该方法中，Lyapunov矩阵和系统矩阵分离，为观测器设计提供了更大的自由度。仿真算例验证了该方法的优越性。　　最后对全文的研究工作进行了总结，提出有待解决的问题和对今后进一步研究工作的展望。