本文主要研究目标和约束含有相同不确定参数的优化问题,构建了带有共享不确定参数的鲁棒优化模型,并将模型应用到了投资组合及风险管理等实际问题中.此外,比较了一些古典的投资组合优化模型,研究了它们的最优收益和风险在有效边界上的相对位置.我们首先重述了经典的Markowitz投资组合理论,并且回顾了基于此理论框架构建的均衡收益及风险的投资组合模型和相关的鲁棒优化理论.第二章基于均值-方差模型与Sharpe比率模型,提出了一种新的投资组合模型——方差均值比模型.该模型目标是最小化方差均值比.在解此模型获得的投资策略下,每单位收益所承受的波动最小;并且证明了如果极小化方差均值比最优组合存在,则一定位于均值-方差有效边界上.我们还研究了一些经典的投资组合模型,比较分析了各模型的最优收益和方差,讨论了相应的最优投资组合在有效边界上的相对位置.第三章针目标与约束函数含有相同不确定参数的优化问题,建立了带有共享不确定参数的鲁棒优化模型.即仅已知参数的部分信息时,在满足与参数相关的所有约束下,求解目标函数的"最坏"情况.该类模型的目标和约束函数中参数的最优解取值相同,避免了已有鲁棒模型目标和约束参数的最优解取值不同的缺陷.此外,研究了投资组合问题的带有共享不确定参数的鲁棒风险收益优化模型,并利用对偶定理将模型转化为非线性优化问题.数值实验说明了我们建立的鲁棒优化模型比传统的鲁棒模型更为合理.在相同条件下,当传统的鲁棒模型不可行时,解带有共享不确定参数的鲁棒模型可获得最优投资决策,该决策可为投资者提供指导.第四章研究了带有共享不确定参数的分布鲁棒优化模型.考虑了带有均值绝对标准差约束的极小化风险问题.在仅已知随机收益变量一阶矩、二阶矩的信息下,基于传统的分布鲁棒优化模型,建立了共享不确定参数分布鲁棒优化模型.并利用锥对偶定理将其转化为非线性半定规划问题.通过一个实际的小规模算例说明了所提出模型的合理性以及适用性.第五章研究了管理中的多阶段物流生产与库存问题,此问题目标和约束中同时含有市场需求变量.基于传统的可调节鲁棒优化模型,建立了该问题的共享不确定参数可调节鲁棒优化模型.利用线性对偶定理,可以将模型等价的转化为非凸优化问题.数值实验比较了传统的可调节鲁棒优化模型与共享不确定参数可调节鲁棒优化模型,实验结果表明后者获得的决策在指导投资者进行生产运作方面具有一定的优越性.