在现实生活中，原本安全的加密算法遭遇到“边信道”攻击，可能会变得不再安全。为了抵抗边信道攻击，弹性泄漏的密码机制成为现代密码学的一个研究热点。弹性泄漏的密码机制是指，攻击者利用边信道攻击获取加密算法的内部状态信息后，该加密算法仍能达到语义安全。2011年Halevi和Lin提出了熵的安全性概念，又开始了对事后泄漏攻击的研究。他们使用哈希证明系统，仅仅给出了抗事后泄漏攻击的语义安全的公钥加密方案。所以提高抗事后泄漏攻击的公钥加密方案的安全性显得十分重要和有意义。本文主要对在有界内存泄漏模型下弹性泄漏公钥加密方案进行了深入研究。主要研究内容和成果如下：1.在有界内存泄漏模型下，通过分析Halevi等人提出的熵的安全性概念，我们首先给出了抗事后泄漏攻击的公钥加密方案的语义安全和CCA1安全的安全性定义。接着利用提取器和弱的哈希证明系统，分别构造了抗事后泄漏攻击的语义安全和CCA1安全的公钥加密方案,并且对这两个方案分别进行了实例化。2.在有界内存泄漏模型下，基于公钥加密协议构造出了弹性泄漏的三轮身份认证协议。在这个身份认证协议中，示证者P利用私钥sk去向只知道公钥pk的验证者V证明他的身份。在抗假冒攻击之前身份验证协议所容忍的泄漏量达到12n L比特，接近于私钥sk的长度,其中L表示私钥长度。基于熵的安全性，这个身份认证协议对任意时间的假冒攻击也是弹性泄漏的。并在标准模型下，基于离散对数假设证明了协议是安全的。