【摘 要】
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生存分析是一种分析生存时间数据的方法,即时间到事件的数据.它在很多应用领域都有涉及,如医学临床试验、可靠性工程学、流行病学等.在可靠性理论中,它被称为寿命数据或故障时间数据.Lomax分布由Lomax于1954年提出,并把Lomax分布应用到经济失效数据.后又相继应用在收入和财富上的不平等、寿命和可靠性建模等领域.本文主要讨论了在完全数据和随机删失数据下Lomax分布的参数估计问题,文章的内容主要
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生存分析是一种分析生存时间数据的方法,即时间到事件的数据.它在很多应用领域都有涉及,如医学临床试验、可靠性工程学、流行病学等.在可靠性理论中,它被称为寿命数据或故障时间数据.Lomax分布由Lomax于1954年提出,并把Lomax分布应用到经济失效数据.后又相继应用在收入和财富上的不平等、寿命和可靠性建模等领域.本文主要讨论了在完全数据和随机删失数据下Lomax分布的参数估计问题,文章的内容主要包括以下几个部分.首先,在完全数据下,已知Lomax分布的尺度参数,当损失函数为复合MLinex损失函数时,讨论了形状参数的Bayes估计和E-Bayes估计,并且证明E-Bayes估计的相关性质,通过数值模拟说明估计的有效性.其次,在随机删失数据下,研究Lomax分布参数的测试时间的期望值、测试观测的时间和极大似然估计.在求解过程中,运用Newton-Raphson迭代法对参数的估计值求近似解,最后得到的极大似然估计具有同变性.最后,在随机删失数据下,研究了Lomax分布的贝叶斯估计问题.在求解贝叶斯估计时,发现求解多重积分时较为困难,采用Lindley近似法求其数值解,并进行了数值模拟.
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