本报告考虑了两类非线性随机泛函微分方程，根据方程的有关系数，建立了解的随机比较定理，推广和改进了已有文献的结果；研究了一类非线性和非齐次随机微分方程的解的随机有界性，得到了随机有界解存在唯一的充分条件，同时也获得了其平稳解和周期解存在唯一的充分条件。 　　本报告首先提出了位相型半马尔可夫过程，然后利用马尔可夫化方法，将马尔可夫调制的各种随机系统的稳定性，推广到位相型半马尔可夫调制的各种随机系统中，分别了研究了位相半马尔可夫调制的线性系统的随机稳定性、带位相半马尔可夫跳跃参数的伊藤随机微分方程的随机稳定性，以及带位相半马尔可夫跳跃参数和白噪声的容错控制系统的随机稳定性；考虑马尔可夫调制和带普阿松跳跃的无穷维随机泛函微分方程，这类目前是最广泛和最复杂的一类模型之一，获得了这类方程解的各阶矩的指数稳定性和几乎必然稳定性。