双论域粗糙集是对论域进行扩展研究的一种基本粗糙集模型.其将一维空间体系上的单论域粗糙集理论关联到二维空间体系,实现了空间维度的跨越;但为了应用拓展,其需求笛卡尔积构造及相关的度量发展与体系关联.基于此,本文对双论域粗糙集模型进行深入的推广研究,构建双直积论域粗糙集,并研究双直积论域覆盖空间上的粗糙近似算子与不确定性度量.具体地,本论文主要包括如下两个方面的内容.1、基于笛卡尔积,定义双直积关系,确立双直积论域覆盖空间.并研究了双直积论域近似空间上的近似算子及其相关性质.最后,讨论了基于双直积关系与基础关系(起源关系及逆关系)的上下近似算子之间的系统关联性.2、将双论域近似空间上的粗糙熵与知识粒度在两种对称单论域覆盖空间上进行投射分解、结构模拟与粒替换,进而在双直积论域覆盖空间中实施直积集成构造,由此确定了两个对称单论域覆盖空间与双直积论域覆盖空间上的粗糙熵与知识粒度.对这三种空间上的双度量(粗糙熵与知识粒度),分别研究了相关的双量和、上下确界、粒化单调性以及三支线性组合性,揭示了它们在三种空间中的关联性.并通过集成粗糙系数来构建概念粗糙熵,探究了双直积论域覆盖空间上的粗糙熵的深入应用.最后,利用数据模拟与仿真实验验证了相关度量构建与理论性质的正确性.本文的研究,以双论域粗糙集及其度量为出发点,对其进行本质定位与模拟推广,实现了二维双直积论域近似空间的体系构建与度量发展.相关模型构建与不确定性度量刻画丰富了粗糙集理论及应用.