本文研究了Burgers-Fisher方程初边值问题的数值解法。Burgers-Fisher方程是扩散传播、对流传导作用的典型模型,在现代物理学中具有重要意义。本文首先用有限差分法构造了Burgers-Fisher方程的显式差分格式,对差分解进行了先验估计,并用局部稳定性分析方法证明了差分格式的稳定性,然后进行了算法分析和数值试验,试验结果表明该格式的收敛阶为O (τ+ h~2);其次采用钟万勰先生提出的子域精细积分法构造了Burgers-Fisher方程的Front Time Central Space格式和蛙跳格式,并分别进行了算法分析和数值试验,将数值解与精确解进行比较,结果表明精度较好;最后采用Padé逼近法构造了Burgers-Fisher方程的Padé逼近格式,并用局部稳定性分析方法证明了格式的稳定性,然后进行了算法分析和数值试验,试验结果表明,该格式的收敛阶为O (τ+ h~2)。由稳定性分析和数值试验的结果可知本文构造的四个格式是可行的、有效的。