20世纪中期,英国科学家丹尼斯·盖伯(Dennis·Gabor)提出了全息术。随后在1967年Goodman提出了数字全息术的思想。它利用电荷藕合器件(Charge Coupled Devices,简称CCD)以数字方式记录全息图,存储在计算机内进行数字运算,获得原始物波信息。数字全息避免了传统全息的湿处理和难以精确复位等不便之处。　　 1997年,Yamaguchi提出了相移数字全息术(Phase-shifting Interferometry,简称PSI),就是在数字全息中引入了相移技术,很好地消除了零级项和共轭像。但是传统的相移干涉术采用定步长标准算法,即每步相移量必须为确定的特殊值2π/K(K为整数)。使用这些算法必须在实验前进行繁琐的定标,且受实验中各种因素的影响容易产生相移误差,影响实验结果。为消除由定标引起的不便和相移误差对物波重建的影响,Greivenkamp提出了一种用任意已知相移的算法,一些任意不等步长甚至是未知相移的广义相移算法逐渐发展起来。本文就是从干涉图中直接抽取任意相移量,再由导出的物波恢复公式恢复物光。减少了对相移装置精度的依赖,节省了实验成本,优化了实验结果。　　 首先,结合广义相移干涉术四步算法,对最小二乘法抽取任意相移公式进行改进,提高了相移抽取效率和准确度,更有利于物波重建。通过利用广义相移数字全息算法的物波重建公式代替传统的最小二乘法来提取参考光相位和重建物光波前,导出了改进的四步算法的最小二乘法重建物波方法。通过计算机模拟实验,研究了该方法在减小相移误差和提高计算效率方面的性能。光学实验也取得了令人满意的结果。　　 其次,我们还利用相移选择方法导出了两步广义相移数字全息波前误差重建公式,给出了普遍存在的由两种相移值误差引起的波前再现误差的精确表达式。计算机模拟结果表明,相移值选在(0.5,2.0)rad范围内,综合考虑定值和线性相移误差对波前重建误差的影响很小,为两步算法中相移值的选择和设计提供了有用的参考依据。　　 最后,分别针对透射式物体和反射式物体进行了相应算法的光学实验。利用透射式光路,使用两种不同的光源记录,通过两步算法成功再现了同一分辨率板的图像。在反射式相移数字全息实验中,取一角硬币作为物体,记录了干涉图,大致再现了硬币的图像。两方面的实验都验证了本文所用方法的正确性和稳定性,为以后相移数字全息的实际应用打下了良好的基础。　　 本文的相移设计方法、相移值抽取和物光重建算法研究以及相应地计算机模拟结果和光学实验结论对相移数字全息术的后续研究具有指导意义。文中的方法为相移数字全息更好地用于三维物体识别、微小位移测量、表面干涉检测、粒子场测定、显微成像和生物医学诊断等领域提供了可能性。