【摘 要】
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数理逻辑是数学研究的一个重要分支。而递归论是数理逻辑研究中一个主要方向,它的一个研究目的是分析问题的可计算性和其可计算的复杂程度。因为所有文字符号可以能行编码成
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数理逻辑是数学研究的一个重要分支。而递归论是数理逻辑研究中一个主要方向,它的一个研究目的是分析问题的可计算性和其可计算的复杂程度。因为所有文字符号可以能行编码成自然数,因此只要研究自然数集合的可计算复杂度即可。而自然数集合可表示为树上的道路的形式。在复杂程度不同的自然数集合中,可计算和可计算枚举集合无疑是十分重要且基础的。本文研究目的是构造一个全可计算树,它生成的道路类包含每个可计算枚举集复杂度中至少一条道路,而这个类的其他道路均是全可计算的。并且进一步,对任何能行可枚举图灵度集,如果它们的指标集是能行可枚举集,那么我们可以构造出只包含这些图灵度中道路的全可计算树生成类,并且其它道路均是全可计算的。
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