凸肩叶片非线性参数振动

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为了提高叶片的稳定性与安全性,目前普遍采用的方法是在叶片上增加摩擦阻尼结构。对于凸肩叶片,人们很关心摩擦阻尼对叶片振动特性的影响。国内、外许多学者在理论和试验上对摩擦阻尼进行了大量的研究,但由于摩擦阻尼存在很强的非线性,所以很难找到准确描述此类问题的理想模型。本文用Galerkin法将凸肩叶片振动微分方程向模态坐标下转化,并用平均法对模态方程进行处理,使得非自治系统转化成自治系统。然后对所得的平均化方程进行分析,得到了解析解,并对解析解进行稳定性分析。最后讨论平衡点附近的轨迹分布规律。结果表明:(1)凸肩之间的摩擦对系统第二阶振动特性影响很大,而对第一阶振动没有影响。(2)摩擦的存在使得系统第二阶振动不连续(在振动过程中出现两个不同振幅),而且出现两个不同的共振频率。(3)在解的多值区里,稳定解附近的相轨迹终点为该解,而非稳定解为鞍点,不稳定。(4)系统振动响应随着阻尼增大而减小。阻尼的取值影响解的稳定性情况,当阻尼为零时,系统可能出现Poincare分岔。(5)激振力幅影响非线性系统的共振频率与振动响应。激振力幅越大共振频率越大,同时振动响应越大。
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