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在本文中，我们研究了下列一类广义拟线性薛定谔方程-div(g2(u)▽u)+g(u)g(u)|▽uf+λsV(x)u=g(u)|G(u)|2*-2G(u)+λh(x), x∈RN，其中N≥3，λ∈(0，1)，s＞1，g(t):R→R+是一个C1且关于|t|非减的函数，G(t)=∫t0g((τ))d(τ)，势能函数V(x):RN→R是正的且h(x)是非齐次扰动项.在λ，V和h满足适当的条件下，通过Ekeland变分原理和山路引理，我们证明了上述方程至少存在两个正解.