随着国内物性较好的油气藏开发进入中后期,陆上和海上具有巨大开发潜力的低渗致密储层油气资源成为了焦点。压裂水平井是开发低渗致密储层的有效手段,利用水力压裂技术对储层物性进行改造,减小地层渗流阻力从而提高低渗储层的经济效益。由于储层中裂缝形态复杂,并且天然裂缝的存在往往导致储层各向异性,解析法和基于结构网格的数值模拟方法已经无法满足生产实际的要求,因此开发针对裂缝性储层的数值模拟器具有深远的意义。基于非结构PEBI网格建立压裂水平井网格划分体系,利用局部网格加密方法刻画多级压裂水平井不同类型的缝网形态,完成了常规压裂水平井、缝网压裂水平井以及不同注采井网形式下的储层网格划分。建立了二维条件下考虑储层各向异性的单相流和油水两相流数学模型,通过虚拟单元法（VEM）对渗流方程进行数值离散,利用网格单元几何参数和投影算子间接求解带有形函数的局部刚度矩阵和局部质量矩阵。利用网格二次划分和高斯积分方法建立了基于非结构PEBI网格的数值积分方法。采用源汇井模型处理直井、水平井内边界条件。开发能够对接PEBI网格划分前处理软件的多级压裂水平井数值模拟程序,程序实现了网格几何参数计算、局部系数矩阵的构建、全局系数矩阵组装以及线性方程组求解。对直井开发的单相流进行模拟,并与解析解进行对比,验证程序的正确性。对直井开发的油水两相流进行模拟,证实了水驱前缘将会沿着主渗透率方向驱替。之后对压裂水平井衰竭式开发进行了数值模拟,研究了裂缝基本参数和不同缝网形态对压裂水平井产能的影响。对压裂水平井注水开发进行了数值模拟,对比了不同注采井网的开发效果。研究内容对低渗致密储层多级压裂水平井的开发具有一定的指导意义。