冲击荷载下结构优化设计受到学者与工程师的广泛关注。这是因为,对于许多结构,冲击荷载下的结构响应将直接影响其性能,而结构优化设计可以有效的改善冲击荷载下的结构性能。然而,相较于其他类型的结构优化设计问题,冲击荷载下的结构优化设计的研究较少。这是因为,冲击荷载下的结构优化设计问题需考虑时间因素,有时还需考虑材料非线性与几何非线性等非线性效应。这一方面增加了结构分析的困难,使得结构分析耗时增加,另一方面也使得计算结构响应关于设计变量的灵敏度难以解析的实现。这些困难促使冲击荷载下的结构优化设计成为最具挑战的结构优化设计问题之一。本文致力于研究冲击荷载下的结构优化设计问题,提出了一系列的方法用于克服前文中提到的冲击荷载下结构优化设计问题面临的困难。本文重点关注了两类有代表性的冲击荷载下的结构优化设计问题,分别为残余振动最小化结构优化设计问题和结构耐撞性拓扑优化设计问题。残余振动最小化结构优化设计问题中,本研究采用二次型积分形式的性能指标衡量结构的残余振动大小。该结构性能指标可以总体的衡量结构的残余振动,但需要通过耗时的时程响应分析计算。基于李雅普诺夫方法,研究中首先将上述性能指标的表达式大幅简化,从而避免了时程响应分析。对于上述的性能指标,若残余振动阶段的初始激励与设计变量无关,计算其关于设计变量的灵敏度将更为方便。因此,本文在研究中把残余振动响应最小化结构优化设计问题分为：初始激励作用结构的残余振动最小化结构优化设计问题；冲击荷载作用结构的残余振动最小化结构优化设计问题。对于初始激励作用结构的残余振动最小化结构优化设计问题,本研究提出了残余振动响应的二次型积分形式性能指标关于设计变量的灵敏度分析的伴随法。无论优化问题中包含多少个设计变量,提出的伴随法均仅需求解两个李雅普诺夫方程便可以获得全部的灵敏度结果。这不仅实现了解析的计算灵敏度还大幅的减少了灵敏度分析过程的计算耗时。基于提出的伴随法,研究中采用拓扑优化方法,分别研究了以残余振动最小化为目标的阻尼器／阻尼弹簧和有阻尼材料的最优分布问题。数值算例显示,基于提出的方法获得的优化设计有效的改善了结构性能。对于冲击荷载作用结构的残余振动最小化结构优化设计问题,残余振动阶段的初始激励是与设计变量相关的。为了在灵敏度计算中考虑初始激励与设计变量的相关性,本文提出了第二种计算衡量残余振动的二次型积分形式的性能指标关于设计变量的灵敏度的伴随法,从而极大的拓宽了本文工作的适用范围。本文中基于提出的第二种灵敏度计算方法,研究了以残余振动最小化为目标受冲击荷载作用板结构中的阻尼材料最优分布问题。数值算例结果显示,本节提出的方法是高效且可靠的。之后,本文考虑了约束不完全结构中的残余弹性振动最小化结构优化设计问题。李雅普诺夫方法无法直接应用于约束不完全结构的残余振动优化设计问题。这是因为,约束不完全结构的总体刚度阵奇异,导致李雅普诺夫方程无法求得唯一解。研究中提出了两种分别基于刚体运动模态与弹性变形模态的模型降阶法,提出的方法即实现了消除结构刚体位移而又不影响结构弹性变形。基于上述方法,研究中考虑了将单谐振器微结构系统用于减小结构的残余振动的最优参数与最优分布问题。所关注的单谐振器微结构系统,在特定的参数取值下可以等效为一个具有负的质量系数的质量块。最后,本文研究了较高冲击荷载下结构耐撞性拓扑优化设计问题。耐撞性问题需要考虑多种非线性效应,这使得考虑耐撞性的结构优化设计变得十分困难,而采用拓扑优化方法获得耐撞性概念设计则更困难。针对耐撞性拓扑优化设计,本文提出了一种新的混合优化法。新的混合法基于修改的惯性释放法构造的等效静力荷载,并基于该等效荷载可以构造等效静力分析,从而将非线性瞬态动力分析和优化问题转化为非线性静力优化问题。对于该非线性静力优化问题,研究中采用混合元胞自动机法求解。新的混合法采用双层迭代的优化流程,其中,内层迭代采用混合元胞自动机法求解构造的非线性静力优化问题,而外层迭代则基于非线性动力分析校核优化设计的结构响应并构造基于改进的惯性释放法的等效静力荷载。研究中,通过数值算例比较了混合法与混合元胞自动机的优化结果与计算效率。结果显示,混合法与混合元胞自动机法得到了相似的优化设计,但前者的计算效率远高于后者。最后,研究中考虑了一个简化的整车模型的耐撞性拓扑优化设计问题,其优化结果说明了提出的混合法的有效性。