时滞现象在实际工程问题中是普遍存在的，如通讯系统、生物系统、化工过程以及电力系统中均存在时滞。时滞的存在使得系统的分析与综合变得更加复杂和困难，同时时滞的存在也往往是导致系统不稳定和系统性能变差的根源。因此，时滞系统的研究引起了人们的极大关注。 近年来诸多学者开始致力于中立时滞系统的研究，作为时滞系统的一个特例，中立型微分系统理论具有理论和实践上的重要性。例如，中立型泛函微分方程是输电线中电压与电流波动的自然模型，同时中立系统也经常出现在自动控制，人口动态中。许多学者利用各种分析技术，如Lyapunov方法，特征方程法及状态方程解的方法，建立了许多中立时滞系统的稳定性准则。然而，关于中立时滞系统的分析与综合方面的文献却很少见到，有许多问题亟待解决。 本文主要研究了中立时滞系统的鲁棒镇定与鲁棒H∞控制问题以及基于状态观测器的控制问题。首先，对于线性系统和非线性系统，依据NFDE的两个基本稳定性定理－算子型和非算子型，充分利用不确定性的结构形式和LMI方法，给出了中立时滞系统的鲁棒镇定与鲁棒H∞控制问题可解的条件及相应的控制器的设计方案。所得结果从反馈形式上看均采用状态反馈和输出反馈两种方式，从稳定性判据方面来看，包含时滞独立和时滞依赖两种形式。其次，研究了两类中立时滞系统的基于观测器的控制问题。对于线性系统，得到了时滞依赖型观测器设计与镇定问题的解。对于非线性系统，利用算子型稳定性定理和配方法，给出了相应的观测器设计与镇定问题的解。最后研究了中立时滞系统的基于观测器的鲁棒H∞控制问题。在系统状态不可用的情况下，以重构状态进行反馈，得出了基于观测器的H∞控制问题可解的条件。 文中大部分结果是基于LMI方法的，这种方法的关键在于把控制目标如渐近稳定性、H∞性能用线性矩阵不等式表示，把控制器参数用线性矩阵不等式的解表示。在具体处理线性矩阵不等式矩阵的过程中，变量代换和合同变换，以及Schur补引理是经常用到且行之有效的方法。线性矩阵不等式可以有效地用内点法进行数值求解，目前已成为研究控制问题的一种重要工具。 文中每章后面都有仿真实例，以说明文中方法的正确性和有效性。