【摘 要】
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本文将讨论圆周上所有有4周期轨的连续自映射的周期集的情况。首先,我们介绍了问题的由来与发展以及必要的预备知识,再根据相对共轭以及相对同伦关系对圆周上所有有4周期轨的
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本文将讨论圆周上所有有4周期轨的连续自映射的周期集的情况。首先,我们介绍了问题的由来与发展以及必要的预备知识,再根据相对共轭以及相对同伦关系对圆周上所有有4周期轨的连续映射分类,之后利用映射覆盖图分别对每一类映射进行其周期集的讨论,并给出若干实例,最后给出了对于圆周上所有有4周期轨的连续自映射的同伦最小周期集的结论。将该结论与线段上的Sharkovskii定理进行比较发现圆周与线段的情况并不相同,即除个别特例外,几乎所有圆周上有4周期轨的连续自映射的周期集都一定是全体自然数集。
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