磁流体不稳定性对于托卡马克等离子体来说是十分危险的,因为它们会改变全局的磁场位形,极大地降低装置的约束性能。例如,撕裂模(一种电阻磁流体不稳定性)会破坏环形的笼状的磁面,形成螺旋状的磁岛结构。这种磁岛结构会显著的限制托卡马克放电所能达到的β值,甚至可能最终导致大破裂,终止放电。另一方面,微观不稳定性在磁约束等离子体中也是一个至关重要的问题。这样的不稳定性通常由等离子体的不均匀性驱动,且会产生微观湍流以及与之相关的反常输运。目前普遍认为,由离子温度梯度(ITG)不稳定性引起的微观湍流是导致托卡马克中离子反常输运的主要原因。通常,由于时空尺度的差异,人们对于宏观的磁流体不稳定性或者微观湍流的研究都是分开的。然而实际上,在长脉冲准稳态托卡马克中,宏观尺度和微观尺度不稳定性会不可避免地被同时激发,以至于很可能会发生多时空尺度的相互作用并产生各种各样形式新颖且复杂的物理过程。因此本文将通过数值方法采用平板位形下简化的朗道五场流体模型系统地研究撕裂模、ITG不稳定性以及剪切流之间的非线性多尺度相互作用。本论文的主要研究结论总结如下:第一章,简要介绍了论文的背景和意义、撕裂模和ITG湍流的基本特性以及它们之间的多尺度相互作用的研究进展。第二章,简要地展示了本论文所使用的朗道五场流体模型的推导过程,概括了模型使用的物理假设,简单地介绍了数值方法以及模型所包含不稳定性的基本物理特性。第三章,采用平板平板位形下的朗道五场流体模型研究了非线性磁岛的饱和准稳态特性,发现在非线性演化过程中,在磁岛中的电势结构会出现一个扰动结构的分叉现象,最终达到一种新的准稳态。明确了其中的机制是由于一种被宽磁岛激发的次级不稳定性,而这种次级不稳定性的对称性与通常的撕裂模的对称性是相反的。进一步分析发现次级不稳定性的激发存在一个磁岛宽度的阈值,这个阈值现象与LHD上的观察相似。而且,分叉后磁岛中涡旋流绕O点旋转的方向也与实验上的观察相似。第四章,采用平板位形下自洽的朗道五场模型数值地研究了撕裂模与ITG不稳定性之间的非线性相互作用,发现多尺度系统的演化过程存在五个明显的阶段并且最终达到了一个动力学的准稳态。在非线性演化过程中,宏观撕裂模与微观ITG湍流能非线性地相互去稳:一方面,当磁岛宽度大于一个阈值后,湍流的扰动水平被磁岛显著地提高;另一方面,当磁岛宽度超过一个阈值或者磁岛传播速度小于一个阈值后,ITG能显著地增强磁岛的增长。明确了撕裂模与ITG湍流相互去稳作用潜在物理机制。除此之外,还详细的分析了带状流的生长过程以及相关的多尺度相互作用过程中的湍流输运。第五章,采用平板位形下的朗道五场流体模型研究了剪切流在多尺度相互作用中扮演的角色,发现剪切流在多尺度系统中对不同尺度扰动具有双重作用:显著地抑制小尺度扰动;大幅度地提升大尺度扰动。同时,也发现了剪切流在湍流输运中相似的双重作用。经过分析发现,剪切流对小尺度扰动的影响是由于典型的剪切作用。而其对大尺度扰动影响的机制是非线性的,其主要是由于剪切流与磁岛的相互作用产生的涡旋流。后者通过解析的模型得到了验证,且解析的预测结果与数值模拟结果相符合。最后,在第六章总结了主要结果,并且对将来的工作方向进行了展望。