复杂事物和对象通常用高维数据来表达和描述。如果直接对高维数据进行处理(如分类识别)，容易导致“维数灾难”问题。因此，对此类数据进行降维，即减弱(或去掉)不必要的特征，加强(或保留)有重要影响的特征，能大大提高信息处理的效率和性能，是信息领域的重要研究内容。近来提出的流形学习方法，能够克服传统线性降维方法无法保持数据间非线性结构的缺陷，找出隐藏在高维观测数据中有意义的非线性低维流形分布，以消除信息冗余，减少运算量。这种非线性降维方法目前已成为降维算法的研究热点，已成功地应用于数据压缩、特征提取和高维数据可视化等领域。　　 本文进行了以下研究：　　 1、综述了目前用于数据降维处理的常用线性算法和基于流形学习的非线性算法的原理、特点以及进展。对基于流形学习的Isomap算法和LLE算法以及改进算法——增量式Isomap算法、有监督的Isomap算法、增量式LLE算法和有监督的LLE算法进行了应用实例分析。　　 2、结合增量式Isomap算法和有监督的Isomap算法，提出了有监督的增量式Isomap算法，并进行了人脸图像实验。实验结果证明，新方法继承了经典Isomap算法最大限度地保持测地线距离的线性子空间的优点，且改进了Isomap无法对后续采集的测试样本单独进行降维处理和未能利用样本点的分类信息的两点不足之处；节省了计算时间，提高了算法效率。　　 3、根据上述改进思路，对具有相同缺陷的LLE算法也进行了类似的改进。提出了有监督的增量式LLE算法，并进行了人脸图像实验。实验结果证明，新方法不仅具有LLE算法最大限度保持线性组合系数的线性子空间嵌入的优点，且大大降低了处理新增样本点的计算时间，并且低维嵌入效果与LLE算法不相上下。