本文利用基于地震学的随机振动方法估计我国华北和西南地区的地震动峰值加速度的衰减,利用有限的观测数据,验证比较理论计算方法的适用性,推动我国长期以来在工程实践中依靠经验性的烈度转换方法估计地震动衰减局面的改善.首先,回顾了地震动衰减研究的发展,概述了地震动衰减关系中三个主要方面的简化和各种地震动衰减研究方法,重点归纳了目前基于地震学的随机方法的研究现状和发展趋势,指出了我国地震区划、工程场地地震安全性评价工作实践中目前广泛使用的强地震动衰减关系借助烈度换算的不足.接着,详细阐述了基于地震学的随机方法,从场点地震动傅里叶幅值谱的一般公式出发,分别综述了震源、传播路径、场地效应方面的表达式.阐述了发展认识的深化过程、参数的选取,和本文需要研究的问题,强调了地壳波导效应.在叙述借助平稳随机振动理论、Parseval定理从地震动傅里叶幅值谱的谱矩估计均方根值、随机过程限值超过问题和峰值分布问题的简要推导基础上,说明了地震动参数均方根值计算以及据此于峰值因子结合估计地震动参数峰值的方法.作为一个例子,推导了基于点源ω<,2>模型估计均方根加速度a的简化方法.随后,强调了缺少强震记录地区有限观测数据的重要性,介绍了华北和西南地区有限的强地震动观测数据和本文的数据选取原则,列出了所选用地震记录的统计特征、台站的场地条件和观测仪器.展示了所用地震动数据的分布,讨论了强震记录数据的震级与距离的相关性,及水平地震动峰值随距离衰减表现出来的地壳波导效应.最后,在缺少强震记录的华北和西南地区运用随机方法估计了地震动水平PGA的衰减.首先,考虑两地区区域地壳速度结构和震源深度,选择和标定了区域性震源和地壳介质参数,主要包括应力降△σ、震源处介质的剪切波速β<,s>和密度ρ<,s>、传播路径的非线性品质因子Q等;确定震源谱函数形式、区域性衰减函数形式,尤其是估计区域莫霍面埋藏深度和震源深度的分布决定三段式几何衰减函数的参数.然后,区分中小地震基岩地表水平PGA的衰减和中等强度以上地震基岩地表水平PGA的衰减,仔细比较了本文方法的结果和观测数据的符合程度,以及相对已有衰减关系的优越性,最终形成一套适合华北和西南地区的地震衰减估计方法,编制了计算程序.为本文方法的推广应用做初步准备,进一步讨论、分析了两个关键环节上的处理对地震动峰值加速度衰减的影响.