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近年来,随着多媒体技术及实时通信技术的广泛应用,图像及视频的传输和存储效率对通信系统实时性及可靠性的影响日益显著。目前,大多数的图像及视频数据是以压缩的形式存放和传输的,如JPEG、MPEG等。而在JPEG和MPEG的编、解码过程中,DCT及IDCT计算量占编、解码过程的40%。因此,DCT算法的计算效率对压缩编码算法性能具有较大的影响。本文提出了一种新的DCT计算模式,将随机计算(Stochastic Computation)理论与蝶形快速DCT算法相结合,提高DCT算法的计算效率,减少计算能耗。随机计算中数值以一个随机0,1比特序列中1所占的比例来表示,序列中每一个比特位的权重相同即为无权重表征。在此数据表征系统中,数据间的运算可以简化为简单的逻辑门运算。例如,在随机计算中乘法只需要1个与逻辑门即可实现,而在二进制浮点计算中需要30个逻辑门才能完成。在此基础上,将随机计算应用于DCT变换中可以很好的降低DCT计算能耗。本文立足于随机计算理论,结合蝶形快速DCT变换特点,对随机计算在DCT蝶形快速计算中的实现进行了深入的研究。其中主要包括以下三方面的研究：1)图像信息映射到概率域随机序列算法的研究：随机计算中数据以一个0,1随机序列表示且其0,1比特的位置是随机分布的。因此,随机计算实现的基础是将图像数值信息转换为概率域中0,1随机序列,并且使得每个随机比特序列之间具有较好的独立性,这也是随机计算能用简单逻辑门运算代替复杂浮点计算的关键。本论文针对图像数据转化为0,1随机序列的一系列算法进行了研究,其中包括：图像归一化算法,m伪随机码产生算法,Gold随机数产生算法等。2)随机计算数学模型的构造研究：对现有两种随机计算运算模型进行详细介绍,并搭建实验平台将其应用于一维DCT变换,对实验结果进行分析。结合测试结果,分析现有模型在具体DCT算法实现中存在的问题。在此基础上,改进随机计算基本运算数学模型,包括改进加法器,乘法器,构建减法器等。3)基于改进随机计算的DCT算法实现的研究：搭建实验平台,设计相关实验,以主流图像数据库作为数据源,将改进的随机计算运算模型应用于二维DCT蝶形快速算法,并对其实验结果进行分析。研究结果表明基于改进的随机计算的DCT算法具有结构简单,能耗低,算法效率高等特点。