近年来，弹性薄板与流体的耦合作用已应用于不同的工程领域中。本文以弹性薄板与流体的耦合作用作为出发点，采用相容拉格朗日-欧拉法对流固耦合问题进行理论分析，主要解决弹性薄板与流体耦合作用下的小变形问题和大变形问题，并对弹性箱板与流体耦合作用下的动力学问题和静力学问题进行了研究。　　采用相容拉格朗日-欧拉法研究一端固定一端简支的弹性薄板在理想流体横向绕流条件下的小变形及应力问题。应用相容拉格朗日-欧拉法给出接触面处流体与弹性薄板相互作用的运动学方程和动力学方程，弹性薄板弯曲变形的微分方程在不间断横向绕流条件下建立。挠度函数根据边界条件给出，尽量简化待定参数，弹性薄板变形与应力的表达式用泰勒级数展式的方法得到。通过具体算例分析相应的不同参数对薄板变形以及应力的影响。　　采用相容拉格朗日-欧拉法研究弹性薄板在理想流体连续绕流条件下的大变形问题。采用相容拉格朗日-欧拉法建立接触面的运动学方程和动力学方程，并采用傅里叶级数展式的方法解决大变形问题。给出具体算例分析相容拉格朗日-欧拉法对解决弹性板在理想流体绕流条件下的大变形问题的有效性。　　本文采用相容拉格朗日-欧拉法还对弹性箱板与流体耦合作用下的动力学问题和静力学问题进行了研究。通过具体算例讨论了不同参数对弹性箱板的变形，表面压力及振动速度的影响，给出了相应的曲线。并且采用有限元软件ANSYS对相应问题进行数值模拟，将理论解与数值模拟结果进行了比较，验证了理论解具有一定的可信度。