C₄C₈纳米分子是由四边形C4和八边形C8相互连接而形成的网状结构分子,可以将这种网状结构覆盖在圆柱或环游上。如果可以覆盖在圆柱上,这种分子叫做纳米管。如果可以覆盖在环游上,这种分子叫做纳米环游。为研究化学分子的结构特征,一些图论研究者和化学家们定义了多种拓扑指标。1947年,化学分子图的拓扑指标概念首次由化学家Harold Wiener提出,即著名的Wiener指标。1994年Szeged地区的Attila Jozsef大学的I.Gutman在他的学术论文中提到拓扑指标W?（G）。后来把它命名为Szeged指标即点Szeged指标,简记为Sz（G）。无圈图中,Szeged指标和Wiener指标的值是相等的,对于有圈图,两者之间的关系还没有人给出结论。边Szeged指标是与Szeged指标的定义类似的另一种拓扑指标。为避免混淆,本文中的Szeged指标即为点的Szeged指标。本文给出了一些C₄C₈纳米分子图的Szeged指标及边Szeged指标。本文分为五节。在第一节中,我们介绍了纳米分子的研究背景和研究现状以及一些拓扑指标的概念及研究现状。我们在第二节探讨Szeged指标与点的连通度的关系,得出Szeged指标的另一计算公式,并由这个公式我们计算纳米环游TUC₄C₈（R）的Szeged指标,这一部分还根据Szeged指标的定义计算了纳米环游TUC₄C₈（S）的Szeged指标。第三节计算纳米管TUC₄C₈（R）的Szeged指标。第四节介绍边Szeged指标的概念,并得出二部图边Szeged指标的另一计算公式。这一部分还计算了纳米管TUC₄C₈（S）的边Szeged指标。最后一节我们给出了连通图点PI指标的边界。